問題点と一般相対性理論の内容
冷戦においては、ソ連を盟主とした共産主義陣営に対抗する資本主義陣営の盟主として、西ヨーロッパ諸国や日本、韓国、台湾などに経済支援や軍事同盟締結などで支援した。朝鮮戦争、ベトナム戦争、グレナダ侵攻など世界各地の紛争に介入している。核兵器の製造競争などもあり、ジョン・F・ケネディ大統領の時にソ連との間でキューバ危機が起こるなど、核戦争の危機も度々発生した。冷戦中に「自由と民主主義の保護」の理念を掲げたが、国益追求も一つの目的でもあった。実力行使で理念と矛盾する事態すら引き起こし、ベトナムへの介入は西側、東側諸国を問わずに大きな非難を呼び、国内世論の分裂を招いた。「反共産主義」であるという理由だけでアジアやラテンアメリカ諸国をはじめとする世界の右派軍事独裁政府への支援や軍人に対してもパナマの米州学校で「死の部隊」の訓練を行なった。こうして育てられた各国の軍人は母国でクーデターを起こし、母国民に対して政治的不安定と貧困を与える結果となっていった。同時に、大戦の後遺症に苦しむ西欧諸国や日本、韓国、中華民国など同盟国への支援と安全保障の提供は、経済成長をもたらす一因ともなって東側との大きな生活水準格差をうみだし、後に東欧革命の原動力の一つになった。
近年、登山人口が増加したことによる自然に対するダメージが目立ってきている。例としては、ゴミやタバコを持ち帰らずポイ捨てする、むやみに木や枝を折る、遊歩道を歩かず、貴重な植物を踏んでしまう等がある。これらは本来、登山者にとって守るべきマナーであるが、登山を始めたばかりの登山者の中にはそれを知らず結果的に自然や景観に影響を与えてしまうことがままある。以下に具体的な例を挙げる。レーザー干渉計・航空機・GPSなどでは、大気の圧力に伴う、密度や屈折率等の変化を原因とする誤差を補正するため、それぞれの目的に応じた気圧計が用いられる。地上からの高度と気圧の間には一定の関係があるため、多くの高度計は気圧計と同じ構造のものがある。
ここで、ε0 は真空の誘電率、μ0 は真空の透磁率である。定数 c が光速に一致するという事実により、マクスウェルは「光が電磁波の一種である」ことを予言し、後にヘルツによって実証された。光速は、物質中では真空中よりも遅くなる。屈折という現象がおきるのは、光速が媒質によって異なるためである。また、物質中の光速よりも速い速度で荷電粒子が運動することが可能であり、このときチェレンコフ放射が発生する。物質の絶対屈折率は、真空中の光速をその物質中の光速で割った値で定義されている。たとえば水の屈折率は可視光領域波長で約1.33、真空中の光速度は約30万km/sであるから、水中での光速度は約22.6万km/sとなる。
とも記される。このとき、x0 とは多項式としての 1 のことである。係数の属する集合が K であるような x を変数とする多項式の全体を K で表す。たとえば実数係数の多項式の全体は R、複素数係数の多項式の全体は C などと表す。係数の集合 K は四則演算の定義されるような代数系であるのが通常で、多くはとくに体と呼ばれる四則演算が自由に行えるものを想定することになる。もうすこし一般の環 R についても、それを係数にもつ多項式が定義される。環 R に対し、不定元 x と任意の非負整数 n に対し、新たな不定元 xn を用意する。ただし、x1 は自然に x と同一視する。集合 Rn = Rxn = {axn| a ∈ R} の元を n 次の単項式とよぶ。 このとき、適当な n ∈ N をとってできる、単項式の形式的な和