緊密化と開戦と法の下の平等
人工衛星の運動は近似的にニュートン力学の範囲で記述可能であり、その結果はケプラーの法則にしたがう。但し、重力を及ぼしあう複数の物体の運動は、物体数が3以上の場合では解析的に解くことができない。このため物体数を2個、すなわち地球と人工衛星のみとして解き、他の天体、例えば太陽や月の重力による影響を摂動として加えて実用的な解を得るのが普通である。また、2体問題では物体を質点として扱うが、地球‐人工衛星の系の場合、後者はともかく前者は現実には質点ではない。一応、軌道計算では球対称であれば質点と看做しても構わないが、地球は真球体ではないため、これも考慮する必要がある。通常は回転楕円体として扱う。人工衛星の軌道は一定の平面内に限定される。後述の摂動により多少のずれが生じるが、意図的な軌道変換を行う場合を除き短期的には同一平面上にあると言ってよい。この平面を軌道面という。
となる。電磁場のラグランジアン密度はで表され、先のφμをAμとしてオイラー・ラグランジュ方程式を整理するとマクスウェル方程式特殊相対性理論を解釈する上で、相対論的質量というものを導入する場合がある。質量 m の物体が、速度 v で運動している場合、
アメリカはメートル条約に加盟しているが、自然科学の分野以外ではヤード・ポンド法が広く用いられている。ヤード・ポンド法を現在も使用している国はリベリア、ミャンマーとアメリカだけである。ジェラルド・フォード政権下の1975年にメートル法移行法が可決されたが、ロナルド・レーガン政権が発足すると移行政策は頓挫した。市販される商品のパッケージなどには、ヤード・ポンド法とメートル法の並記が普通に行われている。航空分野などのアメリカが強い力を持つ産業分野では、国際的にもヤード・ポンド法を用いて計量することが多い。アメリカ合衆国の祝祭日は、州によって異なる。下記は最も一般的な祝祭日を記載したものである。日本における祝祭日と比べると必ずしも全ての祝祭日が休日となるとは限らない傾向にある。原子や分子には、ある特定の周波数の電磁波を吸収あるいは放射する性質がある。この周波数から、水晶振動子よりも正確に時間を測定することができる。後述するように、1967年に定められた秒の定義もこの性質を利用している。原子時計は一般的な時計とは異なり、本来は「原子周波数標準器」と呼ばれるもので、時刻を表示する仕組みは備えていない。クォーツ時計などと併用し、その誤差をフィードバックすることで初めて時計として機能する。
とすると、sはソースとなる。特にqが保存量である場合、連続方程式マクスウェル方程式には電荷密度1成分と電流密度3成分のソースが現れるが、これを前項の手法を用いて四元ベクトルとして扱う。マクスウェル方程式と電磁ポテンシャルの定義式を変形することによって、が得られる。ここで。ダランベルシアンはローレンツ不変な微分作用素であるため、四元ポテンシャルAμもまた反変ベクトルとなり、位置ベクトルと同様の変換を受ける。